设函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(sinx)的定义域是

Question

如题所述

Answer 1

因为f(x)的定义域为[0,1]，所以0≤sinx≤1，因为sinx是以2π为周期的函数，且在0到π区间内满足0≤sinx≤1，所以f（sinx）的定义域是[2kπ，2kπ+π]，k属于整数。

正弦函数y=sinx，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正弦是sinA=a/c，即sinA=BC/AB。正弦函数是f（x）=sin(x)。

扩展资料

正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx。

1、单调区间

正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。

余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减。

2、奇偶性

正弦函数是奇函数。

余弦函数是偶函数。

3、对称性

正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称。

余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称。

4、周期性

正弦余弦函数的周期都是2π。

Answer 2

正确答案:
因为f(x)的定义域为[0,1]，
所以0≤sinx≤1，根据图像，
所以f（sinx）的定义域是[2kπ，2kπ+π]

Answer 3

如图

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Answer 4

设f(x)的定义域为[0,1]，求f(sinx)的定义域？

因为f(x)的定义域为[0,1]，

所以0≤sinx≤1，

因为sinx是以2π为周期的函数，且在0到π区间内满足0≤sinx≤1，

所以f（sinx）的定义域是[2kπ，2kπ+π]，k属于整数

Answer 5

看图。