数学,被除数与余数的关系?

试题:棋子的数量被4除余3,被6除余5,被15除余14.求这个数最小是多少。

答案:由于余数均比除数小1,所以被除数+1,就能被4、6、15同时整除。

请问,这句话为什么成立,为什么余数比除数小1时,把被除数+1就能整除?

您好。
被除数(dividend),数学术语,是除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数,公式是被除数÷除数=商……余数。

已知两个数a,b(b≠0),要求除一个数q,使q与b的积等于a,这种运算称为除法,记为a÷b=q或a∶b=q,读作a除以b等于q,或a比b等于q,a称为被除数,b称为除数,q称为a与b的商,符号“÷”或“∶”称为除号或比号。除法可以定义为:已知两数的积与其中一因数,求另一个因数的运算。因此,除法还是乘法的逆运算,除法还可以看做是从被除数中连续减去除数,求减去除数的次数的算法。
特别地,对于任意数a,总有a÷1=a,a÷a=1,0÷a=0,但零不能作除数。
将一个数等分成若干份,求每一份是多少的算法称为等分除法;求一个数里包含多少个另一个数,即求一个大数是一个小数的多少倍的算法称为包含除法,只有在大数能被小数整除时才有意义。

1.被除数÷除数=商(
余数);
2.(被除数
余数)÷商=除数;
3.除数×商+余数=被除数;
4.商=(被除数-余数)÷除数。

1.被除数和除数同时乘或除以一个非零数商不变;
2.被除数扩大(或缩小)几倍,除数不变,商就扩大(或缩小)几倍;
3.被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就缩小(或扩大)几倍;
4.被除数扩大a倍,除数缩小b倍,则商扩大a×b倍。

希望能够帮到您,谢谢,望采纳。
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第1个回答  2020-11-07
被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数