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可导的偶函数的导数是奇函数这句话是否正确?
可导的偶函数的导数是奇函数这句话是否正确?
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推荐答案 2013-10-25
不对。例如y= I cosx I 是偶函数,他的导数是y'= I -sinx I 也是偶函数,所以不正确。
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...
可导函数的导函数为奇函数
,该
函数为偶函数
。 可导函数的导函数为偶...
答:
正确
证明:设可导的偶函数f(x)则f(-x)=f(x)两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数 即可导的偶函数的导数是奇函数 类似可证可导的奇函数是偶函数
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