行程问题应用题及答案

Question

甲乙两地相距20米，A从甲地向乙地出发，B从乙地出发，2小时后在途中相遇，相遇后A立即返回甲地，B仍向甲地去，A回到甲地时，B离甲地还有2米，求A,B两人的速度

Answer 1

例1、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？
[分析]出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6+4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇。
解：30÷（6+4）
＝30÷10
＝3（小时）
答：3小时后两人相遇。
例2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？
〔分析〕甲的速度为乙的2倍，因此，乙走了4小时的路，甲只要2小时就可以了，这样就可以求出甲的速度。
解：甲的速度为：100÷（4－1+4÷2）
＝100÷5＝20（千米／小时）
乙的速度为：20÷2＝10（千米／小时）
答：甲的速度为20千米／小时，乙的速度为10千米／小时。

Answer 2

解：A返程同样需要2小时，即A的速度比B快2÷2=1米/小时
设A的速度为x米/小时，则B的速度为（x-1）米/小时。有：
（x+x-1）*2=20
解得x=5.5（米/小时）
则 x-1=4.5（米/小时）