老师随意的辱骂学生触犯了法律，触犯了《未成年人保护法》,因为她侮辱了学生的人格。
根据《未成年保护法》第五条：保护未成年人的工作，应当遵循下列原则：
（一）尊重未成年人的人格尊严；
（二）适应未成年人身心发展的规律和特点；
（三）教育与保护相结合。
因此老师侵犯了学生的人格尊严。
扩展资料：
"关心爱护全体同学,尊重学生人格。对学生一视同仁,不应民族,性别,残疾,成绩等因素歧视同学...绝不能采取简单粗暴的办法,不能侮辱,歧视学生,不能体罚或变相体罚学生...因侮辱学生影响恶劣或体罚学生经教育不改的,应依法承担法律责任。
对品行不良,侮辱学生,影响恶劣的,由县级以上人民政府教育行政部门撤消其教师资格。被撤消资格的5年内不得重新申请。
《教育法》：
第三十七条 教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。
（一） 故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；
（二） 体罚学生，经教育不改的；
（三） 品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。
教师有前款第（二）项、第（三）项所列情形之一，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
参考资料：中国网-中华人民共和国未成年人保护法