信号与系统阶跃响应的稳态响应怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

第一问，把该离散系统的时域分析转化为离散系统的z域分析。D延时相当于Z^-1，再做个反变换回去。就可以。第二问，是输入的可以看成一个阶跃信号与一个正弦函数的线性组合，这个系统显然是线性的。再利用z域变换的尺度变换性质，延时性质，线性性质（用于正弦信号），线性性质（用于阶跃信号），至于6的处理就是阶跃函数与6的数乘。而阶跃函数的z变换是z/z-1.乘6就可以了。再利用第一问的求出的系统函数，输入信号转为z域信号后，再利用第一问的求出的系统函数与输入信号相乘，就可以得到响应信号的z域值，在利用z反变换求围线积分就可以求出时域解。

Answer 2

首先我们必须明白时域法是直接在时间域上对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，它可以提供系统时间相应的全部信息。（该方法是最基本的方法，该方法引出的概念、方法、结论都是以后学习复域法、频域法等的基础）

控制系统的性能指标分为动态性能指标和静态性能指标。

在引入典型输入信号的原因是：控制系统的输入信号具有随机性，而如果在这个瞬态上获得系统的解析表达式，难以做到，因此希望有一些特殊的输入信号，通过这些输入信号以及其响应是一个非常不错的选择。

3.1

1、典型的输入信号

① 单位阶跃信号 对应的输出：单位阶跃响应

一般形式的阶跃函数：

当A=1时，则为单位阶跃函数

②单位斜坡信号 对应的输出：单位斜坡响应

一般形式的斜坡函数

当A=1时则为单位斜坡函数

③单位脉冲信号 对应的输出：单位脉冲响应

当A=1时为单位脉冲函数。