二次函数 的图象如图所示．当 y ＜0时，自变量 x 的取值范围是 ...

Question

二次函数 的图象如图所示．当 y ＜0时，自变量 x 的取值范围是 ．

Answer 1

根据二次函数的性质得出，y＜0，即是图象在x轴下方部分，进而得出x的取值范围． 解：∵二次函数y=x 2 -2x-3的图象如图所示． ∴图象与x轴交在（-1，0），（3，0）， ∴当y＜0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：-1＜x＜3， 故答案为：-1＜x＜3． 此题主要考查了二次函数的性质，利用数形结合得出图象在x轴下方部分y＜0是解题关键．