一元二次方程是只包含一个未知数，且这个未知数的最高次数是2。
一元二次方程是一种基本的代数方程，通常形式为ax²+bx+ c=0（a≠0）。这里，a、b和 c是常数，x是未知数。方程中的一元表示该方程只涉及一个未知数，即x。而二次表示该方程的最高次数为2，即二次方。
例如，如果我们将a取为2，b取为3，c取为-1，我们可以得到方程2x²+3x-1=0。要理解一元二次方程，首先将其视为一个等式。等式的两边应该是相等的，这意味着方程的解应该是能使等式成立的x的值。
在一元二次方程中，有两个关键的数学概念：判别式和根。判别式Δ是b²-4ac的值。这个值可以用来判断方程的根的个数和性质。如果Δ>；0，方程有两个不相等的实数根；如果Δ=0，方程有两个相等的实数根；如果Δ<；0，方程没有实数根，而是有两个复数根。
根是使方程成立的x的值。如果判别式Δ>；0，我们可以使用求根公式（或称为韦达公式）来找到这两个根。求根公式是x=（-b± sqrtΔ/2a。其中，sqrt（Δ）表示Δ的平方根。
一元二次方程的应用：
1、物理学中的应用：在物理学中，很多现象可以用一元二次方程来描述。例如，物体从高处自由落体时，下落的距离与时间的关系可以用一元二次方程来表达。通过求解这个方程，可以得到物体落地所需的时间和落地时的速度。
2、工程学中的应用：在工程学中，很多问题需要用到一元二次方程。例如，设计一个桥梁需要考虑桥梁的承重能力、跨度和材料等因素。通过建立一元二次方程，可以找到最优的设计方案。
3、经济学中的应用：在经济学中，一元二次方程可以用来描述很多经济现象。例如，供需平衡问题可以用一元二次方程来表达。通过求解这个方程，可以得到市场均衡的价格和数量。此外，一元二次方程还可以用来描述投资组合优化、货币的时间价值等问题。