1.已知函数f（x）的定义域是[0,2]，求f（x方）的定义域

Question

2.求函数y=|x+1|+|x-2|的值域

Answer 1

1. 由题意，得
0≤x方≤2
所以
-√2≤x≤√2
即定义域为【-√2，√2】

2.
（1）x≥2
原式=x+1+x-2
=2x-1≥2×2-1=3
（2）-1≤x<2
y=x+1+2-x=3
(3)x<-1
原式=-x-1+2-x=1-2x>1+2=3
所以
y≥3
即值域为【3，+∞）

Answer 2

1解由函数f（x）的定义域是[0,2]，
故在函数f(x^2)中
0≤x^2≤2
解得-√2≤x≤√2
故函数f（x方）的定义域[-√2,√2]
2y=|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-（x-2）|=|3|=3
故函数值域为[3,正无穷大）。

Answer 3

由题意得0<=x^2<=1，0<=x+4/3<=1
因此 函数Y 的定义域是或者满足f(x^2)，或者满足f(x+4/3)的定义域是[-1,-1/3]