我有道初二上册数学题目不会，大家帮帮忙啊

Question

在△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不与B、C重合），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。过B作BM⊥AC于M。问DE、DF、BM的关系如何？求证明

Answer 1

答：DE+DF=BM，即DE和DF两线长度和为BM。
证明：做辅助线连线AD，则三角形ABC分为2个三角形ABD和ACD
其中ABC的面积为AC*BM/2，ABD面积为AB*DE/2，ACD面积为AC*DF/2，ABD的面积+ACD的面积=ABC的面积，ABC为等腰，AB=AC，
所以用AC代入AB则可得AB*DE/2+AC*DF/2=AC*BM/2两边整理AC*DE/2+AC*DF/2=AC*BM/2，再整理得DE+DF=BM

Answer 2

DE+DF=BM
即DE和DF两线长度和为BM。

Answer 3

BM=DE+DF,延长FD，BO垂直于DF,垂足为O,等腰三角形，很容易证明∠FDC=EDB=BDO，三个角都相等，BD为同一边，全等三角形，OD=DE,平行四边形BMFO,得BM=OF=OD+DF=DE+DF.

Answer 4

连结AD，△ABC面积等于两个小三角之和，等面积法可以求得DE+DF=BM