y的二阶导数-3y的一阶导数-4y=5e的x次方

Question

如题所述

Answer 1

y"-3y'-4y=5e^x
特征方程r²-3y-4=0,即(r-4)(r+1)=0
得r=4, -1
设特解y*=ae^x
代入方程得：a-3a-4a=5
得a=-5/6
所以通解y=C1e^(4x)+C2e^(-x)-(5/6)e^x

Answer 2

　　y"-3y'-4y=5e^x
特征方程r²-3y-4=0,即(r-4)(r+1)=0
得r=4, -1
设特解y*=ae^x
代入方程得：a-3a-4a=5
得a=-5/6
所以通解y=C1e^(4x)+C2e^(-x)-(5/6)e^x。
　　二阶导数：二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。