定义法求导数过程

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=lim(Δx→0)[(x+Δx)-x-1/(x+Δx)+1/x]/Δx
=lim(Δx→0)[Δx+Δx/(x+Δx)·x]/Δx
=lim(Δx→0)[1+1/(x+Δx)·x]
=1+1/x

扩展资料

　　商的导数公式：

　　(u/v)'=[u*v^(-1)]'

　　=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

　　= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

　　=u'/v - u*v'/(v^2)

　　通分，易得

　　(u/v)=(u'v-uv')/v

　　常用导数公式：

　　1、c'=0

　　2、x^m=mx^(m-1)

　　3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

　　4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

　　5、lnx'=1/x，log(a，x)'=1/(xlna)

　　6、(f±g)'=f'±g'

　　7、(fg)'=f'g+fg'