已知线性方程怎么解一元二次方程组?

Question

如题所述

Answer 1

原题

x1 + x2 - x3 = 1 x1 = 1 + x3 - x2

2x1 +3x2 + ax3 = 3

x1 + ax2 + 3x3 = 2

消去 x1 得到

x2 + （a + 2 )x3 = 1 x2 = 1 - （a + 2 )x3

( a -1 )x2 + 4x3 = 1

消去 x2 得到

( 6-a -a^2)x3 = 2 - a

( a-2 )(a + 3) x3 = a - 2

当 a = -3 时， 左侧始终为0， 因此无解

a ≠ 2 且 a ≠ -3 时 有 唯一解

a = 2 时， 有 无穷多解

x2 = 1 - （a + 2 )x3

x1 = 1 + x3 - x2 = ( a + 3 )x3

即

x1 = ( a + 3 )x3

x2 = 1 - （a + 2 )x3

x3 = x3

线性即两个变量之间存在一次方函数关系，就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。

线性方程也称一次方程式。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。