Z的N次幂再-1=0 求根

我知道由欧拉公式可以得到变化后的式子如图所示，但是其中K取0到N-1是根让我不能理解，K是N话，Z就变为1，式子不就变为0了么，也就是说K=N的时候，z才是根不是么？？
回答正确必采纳。。不过我好像觉得自己想歪了一个很简单的东西。。

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第1个回答 2021-02-27

将一个单位圆的圆周以（1，0）为一个分点，分成N等份，此时每一个分点都是题中的一个解，共有N个不同解。每一个分点的横坐标就是复数解的实部，纵坐标就是虚部。追问

为什么可以看做单位圆呢

追答

z的n次幂等于1，就说明z的模等于1，所以z的端点在单位圆上

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