一些简单的初中数学题目!

Question

这是一些列方程的题目,都是初中七年级的一元，二元都可以～！
希望有详细的解题思路和解题过程～！
（1.）某种股票经过股东大会决定每10股配六股，配股价为每股5元，配股后的股价为每股15.5元，问配股前的股价是每股多少元？（列方程，一元二元都可以）
（2）小明用每小时8千米的速度到某地郊游，回来时走比原路长3千米的另一条路线，速度为每小时9千米，这样回来比去时多用八分之一小时，求原路长？（同上）
（3）有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛则8天吃完牧草，设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
① 如果放牧16头牛几天可以吃完牧草？
② 要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？
⑷某地的A、B两个学校共录取考生150人，而报考两校的人数比两个学校规定的录取人数之和的20倍还多80人，与上一年相比报考两校的人数增加12%，报考A校的增加6%，报考B校的增加17%，问今年报考A、B两校的各是多少人？
⑸某车间有工人60人，生产某种由1个螺栓和2个螺母的配套的产品，每人每天平均生产14个螺栓或20个螺母，应分配多少人生产螺栓多少人生产螺母，产品才能配套？
⑹在△ABC中，若∠B-∠A=15度，∠C-∠B=60度，求角C的度数？

Answer 1

（1.）某种股票经过股东大会决定每10股配六股，配股价为每股5元，配股后的股价为每股15.5元，问配股前的股价是每股多少元？（列方程，一元二元都可以）

设前的股价是X
10X+6*5=15。5*16
X=21。8
答：配股前的股价是21。8元

（2）小明用每小时8千米的速度到某地郊游，回来时走比原路长3千米的另一条路线，速度为每小时9千米，这样回来比去时多用八分之一小时，求原路长？（同上）

设原路长是X
[X+3]/9-X/8=1/8
X=15
答：原路长是15千米

（3）有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛则8天吃完牧草，设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
① 如果放牧16头牛几天可以吃完牧草？
② 要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？

设一个牛一天吃的草是单位“1”
那么每天生长的草是[21*8-24*6]/[8-6]=12单位
原来有草是24*6-6*12=72单位
72/[16-12]=23
答：16个牛要吃23天
12/1=12
要想草永远吃不完，最多能放12个牛。

⑷某地的A、B两个学校共录取考生150人，而报考两校的人数比两个学校规定的录取人数之和的20倍还多80人，与上一年相比报考两校的人数增加12%，报考A校的增加6%，报考B校的增加17%，问今年报考A、B两校的各是多少人？

150*20+80=3080
3080/[1+12%]=2750
设去年报A的有X人，则报B的有2750-X
X*[1+6%]+[2750-X]*[1+17%]=3080
X=1250
那么今年报A的人有1250*[1+6%]=1325人
报B的人有[2750-1250]*1。17=1755人

⑸某车间有工人60人，生产某种由1个螺栓和2个螺母的配套的产品，每人每天平均生产14个螺栓或20个螺母，应分配多少人生产螺栓多少人生产螺母，产品才能配套？

设产品有X套
X/14+2X/20=60
X=350
那么生产螺丝的有350/14=25人
生产螺母的有2*350/20=35人

⑹在△ABC中，若∠B-∠A=15度，∠C-∠B=60度，求角C的度数？
B-A=15
C-B=60
A+B+C=180
B-15+B+60+B=180
B=45度
A=45-15=30度
C=60+45=105度

Answer 2

延长BC,AD交与点O，则在三角形OAB中OD/OA=CD/AB
即OA/OD=AB/CD,则（OD+AD）/OD=3,1+AD/OD=3
得，AD/OD=2,得OD=AD/2=10
得OA=30
x/OA=(AB-y)/AB
化简，x/10=1-y/24，
y=-(12/5)x+24

Answer 3

1.
延长AD交BC延长线于O,则OD:DA=8:(24-8)所以AO=30,所以tan角B=30:24=5/4
所以y=24-x/（5/4）=24-4x/5
2.
xy=x*（24-4x/5）=24x-4x^2/5=-4/5(x^2-30x+225)+180=-4/5(x-15)^2+180
所以x=15时，面积最大=180，此时y=12