求数学大佬看下第二题，求出导函数之后，连续区间咋求

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，
请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

f(x)
=x^2.sin(1/x) ; x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) f(x) =lim(x->0) x^2.sin(1/x) =0 = f(0)
x=0, f(x) 连续
f'(0)

=lim(h->0) [h^2.sin(1/h) - f(0) ] /h
=lim(h->0) h.sin(1/h)
=0
x≠0
f'(x)
=2x.sin(1/x) + x^2.[cos(1/x)] (-1/x^2)
=2x.sin(1/x) - cos(1/x)
lim(x->0) f'(x) =lim(x->0) [2x.sin(1/x) - cos(1/x)] 不存在
f'(x) 连续 =(-无穷， 0） U (0， +无穷）本回答被提问者采纳