（一）乘法的初步认识教学片段
1．创设情景，出示课题
师：老师带来了一些铅笔准备奖给学习认真的小朋友，如果每人2枝，奖给4位小朋友，一共要多少枝?怎样列式?(板书：2+2+2+2=8)如果奖给5位小朋友，一共要多少枝?(板书：2+2+2+2+2=10)我们班46名同学学习都很认真，每位小朋友都奖励2枝，该怎么列式呢?教师一边板书2+2+2+2……，一边问：这样要写多少个“2”?能不能有一种比较简便的方法来表示呢?这就是今天要学习的乘法(板书课题)。
2．直观感知，形成表象
(1)教学乘号。
(2)学生摆红花，写算式。
师：在投影仪上先摆2朵，再摆2朵，最后再摆2朵。问：数一数，一共摆了几个2朵?(板书：3个2)可以用什么方法算?(板书：2+2+2=6)这个连加算式中加数都是2，我们可以把它改写成乘法算式，写作：2×3=6，读做：2乘3；也可以写作：3×2=6，读做：3乘2。(教师示范，再指名读、全班读)
(3)学生摆小圆片，写算式。
师：请小朋友自己摆一摆小圆片，再写出算式，行吗?
要求第一行摆3个小圆片，第二行也摆3个小圆片，一共摆了几个小圆片?用加法算怎样列式?能改写成乘法算式吗?(根据学生回答板书：
3+3=63×2=6或2×3=6
师：如果再摆两行，那一共又有几个3呢?算式该怎么列?(根据学生回答板书：3+3+3+3=123×4=12或4×3=12
(4)看图形，写算式。
板书：4+4+4=12，4×3=12或3×4=12
5+5+5=15，5×3=15或3×5=15
3．分析比较，揭示本质
(1)师：仔细观察黑板上的这些加法算式和乘法算式，你发现了什么?引导学生得出：这些加法算式的加数都相同，所以能改写成乘法算式。求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。
(2)讨论下列算式哪些能改写成乘法算式，哪些不能?为什么?
2+2+33+3+3+35+56+6+6+7
4．多种训练，巩固和深化新知
(1)看图列式。
*********************
加法算式：乘法算式：
(2)根据算式，用学具摆一摆。
2×24×32×5
(3)把前面“导入”中的三道加法算式改写成乘法算式。
(4)自己写一个加法算式，然后改写成乘法算式。
5．小结(略)
评析：这节概念课遵循了概念形成的规律，依据感知——表象——概念——运用这么一条途径。概念的引入能紧紧抓住同数连加这一已有的知识基础，又辅以生动形象的直观教学手段，可谓双管齐下。一开始就让学生在现实情境中初步接触“相同加数”，从计算全班学生的奖品总数而激起学生学习“乘法”的欲望。接着让学生在操作实践的过程中，各种感官协同活动，在获得大量感性材料的基础上，形成清晰而丰富的表象，为学生初步认识“乘法”奠定了坚实的基础。新课展开以后能及时对加法算式和乘法算式这些感性材料引导学生进行分析比较，抽象概括出本质属性。“求几个相同加数和，用乘法计算比较简便”这一结论是抽象概括的结果。教师通过第一层次由学生摆出了3个2朵小红花，列出加法算式2十2+2=6再引导学生看算式回答算式中的加数有什么特点?再让学生用正方形摆出4个3，用小圆片摆出5个4，分别列出加法算式，并观察每个算式中加数的特点。第二层次，教师由三道加法算式引出新的运算——乘法，说明3个2相加的和，4个3相加的和。5个4相加的和，可以用乘法计算。第三层次，通过加法和乘法算式的比较，得出用乘法计算比较简便。第四层次是抽象出乘法的意义。在这个由具体到抽象的过程中，学生的抽象、概括能力得到了培养。为巩固新知设计的辨析题中既有肯定例证，也有否定例证，抓住了教学的难点，突出了教学的重点，有利于学生真正理解乘法的意义，即乘法是求几个相同加数和的简便运算。最后写出求46个学生的铅笔总数的乘法算式，使学生已有的概念得到了及时扩展。整节课学生都主动地投入了整个教学过程。
（二）面积单位及其进率教学片段
1．感知1平方分米
(1)学生观察：教师在黑板上贴的纸上画一条1分米长的线段，以这条线段为边长，画一个正方形。告诉学生，这个边长1分米的正方形的面积是l平方分米。接着教师用剪刀剪下这l平方分米的正方形纸，贴在黑板上。
(2)学生操作：剪出一个l平方分米的正方形，用手摸一摸，闭上眼睛想一想1平方分米的样子及大小。
2．感知1平方厘米
(1)师：谁能第一个剪出1平方厘米的正方形?学生动手剪出了l平方厘米的正方形后，要求他们说说是怎样剪的。然后让学生用手摸一摸，闭上眼睛想一想l平方厘米的样子及大小。
(2)把1平方分米的正方形纸和l平方厘米的正方形纸放在桌面上，看一看，比一比，闭上眼睛想一想它们的样子及大小。
3．感知1平方米
师：谁能告诉大家，怎样剪出1平方米的正方形纸?学生说完，教师就把事先剪好的1平方米的正方形纸贴在黑板上，让学生看一看，闭上眼睛想一想它的样子和大小。
4．讨论：什么叫1平方分米、1平方厘米、l平方米?
5．讨论：1平方分米、l平方厘米及l平方米的关系。
(1)要求学生看着自己桌上的1平方分米和1平方厘米的正方形纸。想一想怎样才能测出1平方分米中有多少个l平方厘米?学生认为动手摆一摆、画一画就能测出来。开始学生把两张正方形纸的一个顶点对齐，然后沿着1平方厘米的正方形纸的边沿把它所占的平面位置画在了1平方分米的正方形纸上。再挪动1平方厘米的正方形纸，紧挨着画好的小正方形摆好，再沿边沿画出它所占的位置。再挪动正方形……这样画了一排，再画第二排，第二排没有画完，有的学生已经用尺子把l平方分米的正方形每边平均分成了10份，把对边上的两点连结，画出格线，数一数，算一算，得出1平方分米=100平方厘米。
(2)提问：怎样知道1平方米中有多少个1平方分米?如果沿l平方米的正方形的边长摆1平方分米的小正方形，一排能摆几个?可以摆多少排?得出：
1平方米=100平方分米。
(3)想一想，算一算，l平方米等于多少平方厘米呢?学生很快就得出：
1平方米=10000平方厘米。
6．巩固运用
(1)举例说说1平方厘米、l平方分米、1平方米的大小。
(2)填上合适的单位名称。(略)
评析：学生通过动手操作，可以增加对所学知识的感性认识，在操作中获得实物的表象，加深对所学知识的理解。这里的教学片段，教师正是出于这样的思考，让学生通过自己动手摆一摆，画一画，想一想，算一算，真正理解了1平方米、1平方分米、l平方厘米的意义及它们之间的进率，并且印象深刻，记忆持久。同时，也培养了学生的动手能力。自始至终学生获取知识的过程是主动积极的。
（三）质数与合数教学片段
1．导入
师：同学们都有自己的学号，请把表示你学号的这个数的所有约数找出来。
(指名反馈，教师根据29号、2号、26号、16号同学的发言，逐一板书这些数的约数。其余同学互相交流。)
2．分类整理，揭示概念
师：请同学们仔细观察这些数(手指黑板)，能不能把这些数分分类?同桌可以互相议一议。
生甲：我把这些数分成两类，一类是奇数，一类是偶数。奇数有21、7、29，偶数有6、2、26和16。
生乙：我是按约数的个数来分的，7、29、2只有两个约数分为一类，6、16、21、26有两个以上的约数分为一类。
生丙：我把6、7、2分为一类，这些数都是一位数，21、16、29、26分为一类，这些数都是两位数。
师：还有其他分法吗?(学生表示没有)这些分法都有道理。奇数、偶数我们以前已经认识了，今天我们着重来研究按约数个数来分的情况。像这样只有两个约数的数，叫做质数，也叫做素数；有两个以上约数的数叫做合数。
3．讨论，建立概念
师：再请同学们仔细观察一下：质数有什么特点?合数有什么特点?有困难的同学可以和周围的同学商量一下。
生：质数的约数只有l和它本身两个，合数的约数除了1和它本身还有别的约数。
师：有没有不同意见?谁再来说一说?看看书上是怎么说的。
4．理解和巩固概念
师：现在我们知道了什么是质数，什么是合数，那么除了黑板上的这些数，你还能举一些例子吗?写在本子上。
生：19、23、27、31、59、61是质数，4、15、20、18、25、10、12、30是合数。
师：还有吗?还有这么多同学想说，可是黑板只有这么大，怎么办?
生：用省略号表示。(板书)
师：这几位同学举出的这些数是不是质数?指板书我们来判断一下。
生：19、23是质数，27不是质数。
师：27为什么不是质数?
生：因为27除了1和它本身以外，还有别的约数3和9，所以是合数。(教师调整板书)
师：这些都是合数吗?(学生没有意见)谁能说说12为什么是合数?
5．运用概念
(1)教师从周围环境中选取素材，让学生进行判断练习，概括出判断方法(略)。
(2)讨论“1”，得出1既不是质数，也不是合数，因为它只有一个约数。
6．综合练习
(1)找一找，黑板上的这些数中，哪些是奇数?哪些是偶数?你发现了什么?(一些数既是奇数又是合数，如9、21等；一些数既是偶数又是质数，如2)
师：既是偶数又是质数的只有2，其他偶数有可能是质数吗?为什么?同桌互相检查一下，你找对了吗?
(2)出示2～50的数，要求很快找出质数。
反馈时要求介绍一下你有什么好方法。
(3)把下面各数写成两个质数的和。
6=()+()8=()+()
10=()+()12=()+()
师：这里的6、8、10、12都是什么数?
生：是合数，也都是偶数。
师：能不能把这些数写成两个质数的和?学生在练习本上写。
师：是不是所有不小于6的偶数都能写成两个质数的和?这是一种猜想，要证明它可不容易，这就是世界有名的难题“哥德巴赫猜想”，有兴趣的同学课后可以去查阅有关资料。
评析：这是一节比较抽象的概念课，其最大的特点是教师能遵循学生概念学习的特点展开整个教学过程。上课一开始就紧紧抓住“约数”这一已有的基础知识，让学生找一找表示自己学号的数的约数，通过观察、分类，揭示质数、合数的概念。再通过进一步的观察、讨论，并用自己的语言来说一说什么是质数、合数，初步建立概念。在此基础上，请全体学生举例，进行判断，从而检验并巩固了所学的概念。综合练习的组织，在及时巩固运用新知识的同时，沟通了与旧知识的联系，让学生明确了奇数、偶数、质数、合数间的区别和联系，使概念系统化。
除此之外，这节课还有以下三个特点：一是教师能真心诚意地把学生当做学习的主体，课堂的主人，发扬教学民主，让每个学生都积极参与教学过程，在自主探索中获取新知，体验成功。二是注意就地取材，充实教学内容，使抽象的教学内容变得生动,贴近学生生活。三是能以知识学习为载体，培养学生主动探索、独立思考的能力和敢于创新的
