一道关于特征值的选择题,求解,并说明下过程

如题所述

特征值都相同,则特征多项式相同。
但A,B是否相似,不得而知。
举例:
1、A=B,此时A,B必相似
2、B=E是三阶单位矩阵,A=
1 0 0
0 1 1
0 0 1
A不可以对角化(特征值1相应的线性无关的特征向量只有2个,矩阵A没有3个线性无关的特征向量),因此无法与B矩阵(单位矩阵E)相似
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