平行平行四边形的面积公式和推导过程是什么

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形面积计算公式的推导过程： 把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高公式S=ah

Answer 2

解答：
平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的，我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积，
而矩形的面积推导见下图：
在矩形abcd中，分别过点a、c作高线ae、fc，根据平行四边形的特性，可知三角形abe全等于三角形fcd，现在将三角形fcd向左平移，使点d与点a重合，则可组成一个矩形，而在移动过程中矩形的面积是不变的，
那么，平行四边形的面积=新矩形面积=边bc*高ae，
而高ae=sina*边ab(直角三角形中，正弦定理)
所以平行四边形面积=边bc*sina*边ab，
也就是说，面积等于两边之积乘以夹角的正弦值。