平行四边形面积公式，要推导过程

Question

如题所述

Answer 1

解答：
平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的，我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积，
而矩形的面积推导见下图：
在矩形ABCD中，分别过点A、C作高线AE、FC，根据平行四边形的特性，可知三角形ABE全等于三角形FCD，现在将三角形FCD向左平移，使点D与点A重合，则可组成一个矩形，而在移动过程中矩形的面积是不变的，
那么，平行四边形的面积=新矩形面积=边BC*高AE，
而高AE=sina*边AB(直角三角形中，正弦定理)
所以平行四边形面积=边BC*sina*边AB，
也就是说，面积等于两边之积乘以夹角的正弦值。

Answer 2

1、（1）平行四边形的面积公式：底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“s”表示平行四边形面积，则s平行四边=ah
　　
（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，@表示两边的夹角，“s”表示平行四边形的面积，则s平行四边形=ab*sin@

Answer 3

S=AB·BC·sinB
其实AB·sinB就是BC边上的高，利用直角三角形就可以解决。
而平行四边形面积基本求法是底×高，这两种面积求法根本就是相通的。

Answer 4

平行四边形的对角线m,n把它分成了4个面积相等的三角形
mn的夹角是a
其中任意一个三角形的面积是
1/2
*sina
*m/2
*n/2
总面积是1/2
sina*m*n