求高数大神答疑 怎样区分跳跃间断点和第二类间断点? 书上说左右极限都存在的就是第一间断点,左右极限

求高数大神答疑
怎样区分跳跃间断点和第二类间断点?
书上说左右极限都存在的就是第一间断点,左右极限左右极限不等时是跳跃间断点,怎么判断左右极限是否存在呢?
比如说f(x)=4/x-2 x=2是他的第二类间断点,也就是说它左右极限不存在了?
那么f(x)=sinx/|x| x=0是它的跳跃间断点,也就是说它左右极限存在但是不等了?
可是明明他俩在那个条件下分母都为零啊,为什么一个没有左右极限一个有呢???求解答!!!

虽然她俩分母都为零,但一个分子为4,另一个分子也为0,所以前者极限不存在,后者左右极限存在追问

谢谢解答,请问这个结论是在哪里有呢?

追答

重要极限:lim(x->0) sinx/x=1

追问

谢谢啦!我明白了~

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