cost^2在0到正无穷的积分怎么算

Question

如题所述

Answer 1

cosx平方的积分是x+sin(2x) +C。

1、cosx的平方的积分需要先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cosx-1则cosx=[1+cos(2x)]。cosx是一个三角函数，常用到的三角函数关系公式有sinα+cosα=1、sin2α+cos2α=1等等。

2、设Fx是函数fx的一个原函数，我们把函数fx的所有原函数Fx+C其中，C为任意常数叫做函数fx的不定积分，又叫做函数fx的反导数，记作∫fxdx或者∫f，即∫fxdx=Fx+C。其中∫叫做积分号，fx叫做被积函数，x叫做积分变量，fxdx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量。

3、定积分和不定积分区别，定积分确切的说是一个数，或者说是关于积分上下限的二元函数，不定积分也可以看成是一种运算，但最后的结果不是一个数，而是一类函数的集合。不定积分计算的是原函数，定积分计算的是具体的数值，不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。