一、如图1,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC=AB+CD。
二、如图2,∠ABC=54°,∠BAC=70°,BE、AD都是△ABC的高,H为BE和AD的交点,求∠BHA的度数。
第一题:在BC上取一点F,使BF=AB,连接EF,易证△BFE≌△BAE,∴∠AEB=∠FEB……①又 ∠1+∠2+∠3+∠4=180°,且∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2+∠3=90°……②∵∠AEB与∠DEC互余,∠BEF与∠CEF互余,加上①,可知∠DEC=∠FEC……③由③,EC公共,∠3=∠4,得,△EFC≌△EDC,∴DC=FC综上,AB+CD=BF+FC=BC