这是由LTI系统的齐次性决定bai的。当输入变为f(t)的时候，因为du冲激响应的激励为单位冲zhi激信号，且f(t)*单位冲激信号=f(t)，所以输入即为f(t)*单位冲激信号，可以看成一个常数A乘以单位冲激信号，所以得到的系统响应为A*h(t)，即f(t)*h(t)，所以响应y(t)=h(t)*f(t)。
信号可以分成无穷个点（只要两点之间足够近就成为连续的信号），每个点可以用【δ(t)乘幅度】表示，然后把每个点经过乘累加（也就是卷积），包络就是原信号的模样，这样看δ(t)就像是数字1。
那么δ(t)通过系统后也非常特殊，给取名字为h(t)，此刻成了响应的基本单位，所以响应的求法也差不多如上的操作，乘累加后就是零状态响应了。如果有错再纠正吧，具体的也不记得了。
扩展资料：
当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时，电路的响应称为一阶电路的全响应。对于线性电路，全响应是零输入响应和零状态响应之和。
说明：微分方程的全解由齐次解和特解两部分组成，其中齐次解的形式由微分方程对应的齐次方程的特征根确定，特解由输入激励的形式决定。
将时域卷积积分转换到频域乘积，或将时域微分方程转换为频域代数方程，简化计算。并引入了频谱函数的概念，对求解冲激响应很有帮助。
参考资料来源：百度百科-零状态响应
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