若将5个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，有几种不同的放法？
答案说是 先将5个小球分成4堆，共有5C2种方法：然后再放到4个不同的盒子里，有4A4种，共有4A4*5C2种=240 这种我想的通
我认为 先在5个小球里选出一个来，先不管这个球，那么有5C1种选法，选出了一个还剩4个将这4个球放入4个不同的盒子里，共有4A4种，再将第一次选出的那个小球在四个盒子中选一个盒子放进去，有4C1种选法，则总的有5C1*4A4*4C1种=480种
奇怪啊，哪里有错额！！请高手指教！！
第二题 若5个不同的小球放入4个不同的盒子里，恰有一个空盒子，有多少种不同方法？
答案说 第一步，指定一个空盒，有4C1种；（想得通）
第二步，将5个小球分成三堆，有（5C1*4C1*3C3）/2A2+(5C1*4C2*2C2)/2A2=25种，这我就想不通了，分成三堆就分了呗，干嘛要除以2A2，老师说有顺序额，我就是想不通顺序是什么顺序额？？又不敢去问了，怕他K我。。。为什么会有顺序呢？？奇怪啊，请高手指教！而且老师又说了，如果把仅仅是把5个小球分成三堆，不放进盒子，那就不用去除以2A2，为什么呀？WHY？这里想不通呀！请高手指教！！哪里来的顺序额。。。求解
第三步把三堆小球放到三个不同的盒子里，有3A3种方法
总的有上述三部列的式子乘起来=600种
请指教！！小弟感激不尽！