设f(x)=√x,g(x)=-x+a(a>0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ ≤1对x∈[1,4]恒成立,求a的取值范围。小弟拜谢!!!!!!!!!!!!!
√是根号,分子是f(x)+a[g(x)-2a],分母是f(x)
不对吧,g(x)=—x+a
而且1+a(-x+a-2a)/√x = 1-a√x-(a^2)/√x
{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x) = 1+a(-x+a-2a)/√x = 1+a√x-2a^2
=> -1 0,
-2a 1-2a-2a^2 -1
1-a-2a^2-2a-2a^2>-2
-a-2a^2a^2+a-1(a+1/2)^2-根号5/2 0 < a < 根号5/2 -1/2
没看见那个减号………………
不过你第二行那个是什么……