请问 线性代数 求一个矩阵的特征值与特征向量 怎样算的

Question

求矩阵 1 -3 3
A= 3 -5 3
6 -6 4的特征值与特征向量

由特征方程det(y(y反过来看吧 我不会打）E-A)

y-1 3 -3 y+2 3 -3
-3 y-5 -3 = y+2 y+5 -3
-6 6 y-4 0 6 y-4

1 3 -3
=(y+2) 1 y+5 -3
0 6 y-4
=(y+2)平方(y-4)=0
主要是第二个矩阵 a11和a21 搞不明白怎么算的。。。
最好也帮我都讲讲吧 谢谢大家了
求矩阵 1 -3 3
A= 3 -5 3
6 -6 4的特征值与特征向量

由特征方程det(y(y反过来看吧 我不会打）E-A)

y-1 3 -3 y+2 3 -3
= 3 y-5 -3 = y+2 y+5 -3
-6 6 y-4 0 6 y-4

1 3 -3
=(y+2) 1 y+5 -3
0 6 y-4
=(y+2)平方(y-4)=0
主要是第二个矩阵 a11和a21 搞不明白怎么算的。。。最好都帮我讲讲 谢谢了 刚看到乱码 所以补充一下

Answer 1

是行列式，不是矩阵。行列式的第二列加到第一列上，则第一列提取公因子y+2，然后第一行乘以-1加到第二行上，行列式是上三角行列式了，直接得结果(y+2)平方(y-4)追问

可以讲步骤写出来吗 我还是不太明白 - -！

追答

上面就是每一步的步骤的说明了（你写的过程省略了一步“第一行乘以-1加到第二行上”）

追问

1 -3 3
A= 3 -5 3 第一行乘以-1的话 那a23怎么是-3不是零
6 -6 4

追答

补足最后一步吧：对
1 3 -3
1 y+5 -3
0 6 y-4
第一行乘以-1加到第二行上，得
1 3 -3
0 y+2 0
0 6 y-4
按照第一列展开，得
y+2 0
6 y-4
结果是(y+2))(y-4)了。再乘上前面的y+2，得最终结果(y+2)平方(y-4)

追问

啊哈哈 太谢谢了 这道题卡了我一个多小时都没看懂 因为自学 所以后面的五十多页还没看呢 太谢谢了 这次懂了 谢谢了