初中数学的几何证明题目 要写过程 急！

Question

如图 在△ABC中 AD是BC边上的中线 求证AB+AC>2AD
要画图 还要详细过程

Answer 1

Answer 2

证明：延长AD至E,使AD=DE
∵BD=DC
AD=DE
∴四边形ABEC为平行四边形
在⊿ABE中
AB+BE＞AE
∵BE=BC
AE=2AD
∴AB+AC＞2AD

Answer 3

延长AD到E，使AD=DE，连接BE，

因为D为BC中点，所以BD=DC，

因为∠BDE=∠ADC（对顶角相等）

AD=DE（辅助线）

所以三角形BDE≌三角形CDA （SAS）

所以AC=BE

又因为 AB+BE＞AE，

AE=2AD 

所以 AB+AC>2AD