某商场销售一批存货,平均每天可售出20件,每件赢利50元

Question

某商场销售一批存货,平均每天可售出20件,每件赢利50元,为了扩大销售,增加赢利,如果存货每降低2元,商场平均每天可多售出3件, 那么这个商场每天最多可赢利( ) 元。
要具体过程！
快点啊~~~ 给分了！

Answer 1

设降价2x元，则每天可卖出20+3x件，每件利润是50-2x，那么一天总利润是(50-2x)(20+3x)=-6x^2+110x+1000 导函数是-12x+110/因此x=110/12时有最大值; 因为110/12=9.2 不是整数,因此分x=9和x=10计算。 x=9时,每天获利为(50-18)(20+27)=1504元; x=10时每天获利(50-20)(20+30)=1500元; 因此降价18元,每天可卖出47件,可获利最多,为1504元。

Answer 2

最多可赢利1504元，上面的导数可能理解不了
y=（50-2x）（20+3x）=进行配方 可以确定最大值

Answer 3

设价格定为X元，
则赢利为：X*[20+3(50-X)/2]-20*50
即求方程最大值时，X的值
解得X=95/3，X为整数，所以X=32时为最大，代入方程，得赢利为：504，自己在验算一下。

Answer 4

假设商场每天售出23件存货,每件在赢利50元的基础上降低2元.那么商场一天的赢利可达1104元.
如果再降低2元赢利可达1196元.以此类推29件,1276元.32件1344元,35件1400.........................
(20+3)*(50-2)=1196元
(20+x)*(50-y)=1196
x=3 y=2