二次项系数不为1的因式分解法（十字相乘）

Question

请教我一下，二次项系数不为1的因式分解法（十字相乘），请用该例子讲解：2x2 + 7x - 4 = 0 要求有详细过程，要看得懂的！

Answer 1

2x2前面的系数是2 可以分为1*2 而-4可以分为-1*4 和-2*2
要使系数相乘相加等于7
2x - 1
x 4 就可以 分解就是（2x-1）（x+4）=0
x=0.5或x=-4

Answer 2

把2分成1×2 4分成4×-1 7是4×2＋1×（-1）得到的 就变成（2x-1）（x+4）=0
x⒈＝½ x⒉＝－4

Answer 3

2x2+7x-4=0
二次项和常数项

分解成 1 和 -1
2 4
把二次项加x 2*4+（-1）*1=7
（x+4）*（2x-1）=0
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Answer 4

1 4
2 -1

所以因式分解成为：（x+4）*（2x-1）=0