平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。
在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED,EC向上折起，使A,B重合与点P，则三棱锥外接圆的体积是：
扩展资料：
三棱锥外接球心：
正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。
一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置。
三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。
参考资料来源：百度百科-三棱锥
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第1个回答 推荐于2017-12-16
应是求三棱锥外接球的体积
过程请见图片
第2个回答 2019-03-09
43π。设A-BCD外接球O,作A`B`⊥AB,且AB=A`B`,则A`B`CD是矩形，CB`⊥面ABB`A`.CB`=√7.直径=√43计算可得