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已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛.(I)求所选3人中恰有一名女生的概率;(II
已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛.(I)求所选3人中恰有一名女生的概率;(II)求所选3人中女生人数ξ的分布列,并求ξ的期望.
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推荐答案 2014-09-06
(I)由题意知本题是一个古典概型,
∵试验所包含的所有事件是从9人中选3人共有C
9
3
种结果,
而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C
4
1
C
5
2
种结果,
∴根据古典概型公式得到所选3人中恰有1名女生的概率为
P=
C
25
C
14
C
39
=
10
21
;
(II)ξ的可能取值为0,1,2,3
P(ξ=0)=
C
35
C
39
=
5
42
,P(ξ=1)=
C
25
C
44
C
39
=
10
21
,
P(ξ=2)=
C
15
C
24
C
39
=
5
14
,P(ξ=13)=
C
34
C
39
=
1
21
.…(8分)
ξ的分布列为:
ξ
0
1
2
3
P
10
21
10
21
5
14
1
21
Eξ=0×
5
42
+1×
10
21
+2×
5
14
+3×
1
21
=
4
3
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,
四名男生
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男生
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答:
楼主你好,我来回答第一道题目。
所选三名中恰有一男生
,则从
4个男生中
选出1个有C4,1=4种情况,从
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中选出2个有C5,2=10种情况,而从9人中选出3个有C9,3=84种情况,所以所求概率为4*10/84=10/21.至于第二问还是等着别的问友来回答吧,三角函数的知识都忘了。
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