11问答网
所有问题
向量组有线性无关的充分必要条件是什么?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2024-01-14
设向量组a1,a2,...,an两两正交且都不等于0
假设有一组系数c1c2..,cn使得
c1a1 +c2a2+...+cnan=0
则0=<ai, c1a1+c2a2+...+cnan> = c1<ai,a1> +...ci<ai,ai>...+cn<ai,an>
由于向量两两正交,因此<ai, aj> =0,当i不等于j时,
因此上式=ci<ai,ai>
因为<ai,ai>不等于0,所以ci=0
所以所有系数都为0,根据线性无关定义,这个向量组线性无关
相似回答
向量线性无关的充分必要条件是什么?
答:
设A为n阶方阵,A的秩R(A)=r小于n,那么在A的n个列向量中必有,一个行向量线性无关。R(A)=r<n⇒A的行秩=r<n⇒A的行
向量组
的最大无关组含r个行向量。A的行秩为r,意味着A的行向量组中,存在r个向量线性无关。但r<n,所以A的行向量组中的n个
向量是线性相关的
...
大家正在搜
向量组线性无关的充分必要条件是
两组向量线性无关的充要条件
行向量线性无关的充要条件
向量组线性无关充要条件
两向量组线性无关的条件
向量组线性无关是什么意思
线性无关的向量条件
向量之间线性无关的条件
向量无关的充要条件