向量线性无关的充分必要条件是什么答:(3)比如向量a1,a2,a3...an,如果a1,a2,...ar(其中r<n)线性相关,那么a1,a2,a3...an一定相关,反过来就不成立了。若向量a1,a2,a3...an线性无关,那么从中任选泽r个向量(其中r<n),此中向量无关,如果相关那么原向量就相关了,反过来,r个向量无关不能保证a1,a2,a3...an线性无关,有...
向量组有线性无关的充分必要条件是什么?答:设向量组a1,a2,...,an两两正交且都不等于0 假设有一组系数c1c2..,cn使得 c1a1 +c2a2+...+cnan=0 则0=<ai, c1a1+c2a2+...+cnan> = c1<ai,a1> +...ci<ai,ai>...+cn<ai,an> 由于向量两两正交,因此<ai, aj> =0,当i不等于j时,因此上式=ci<ai,ai> 因为<ai,ai>...