第1个回答 2019-01-28
第一题
由圆柱的侧面积为4兀得2兀RL=4兀,所以RL=2
对角线M=根号下R^2+L^2,又因为R^2+L^2大于等于2RL(均值不等式，不明白的话可以用完全平方公式大于0推出来)
所以当对角线最短是2时,R=L(这是那个不等式等号成立的条件)
第二题
有点难，还没想到呢，想到的话再告诉你吧。
第三题
各棱长相等是正三棱锥，四个顶点在同一球面上，就是说球心也是正三棱锥的中心。求出底面中心到底面顶点的距离是d1,求出正三棱锥的高是h,棱长是M
,这三条边组成一个直角三角形，斜边是M，球心在一条直角边上，且到两个锐角顶点的距离相等，设为x
有(h-x)^2+(d1)^2=x^2算出x就是球的半径，根据公式S=4兀R^2算出面积。
第四题、
圆柱轴截面的对角线就是球得直径，设底面半径为a,高为h,则a^2+h^2=4R^2侧面积S=2兀ah,ah越大，S越大，ah小于等于2分之a^2+h^2(也是均值定理)，所以当a=h时，S最大为4兀R^2
第五题
利用相似三角形的知识。在圆锥轴截面上，上面的三角形和整个三角形相似，，又上、下底面半径之比为1:2，所以相似比是1:2，已知圆台母线长为6cm，设圆锥母线长x.则(x-6)/x=1/2,解得x=12cm
打得这么累，快点给分吧，有不明白的可以再问我。