将10个不可辨别的球放入8个可辨别的盒子里,共有多少种方法？

Question

将10个不可辨别的球放入8个可辨别的盒子里,共有多少种方法

Answer 1

隔板法来做。这个题目没有要求盒子里至少有一个、所以我们补充8个不可辨别的小球，将题目变为18个球，8个不同的盒子，每个盒子至少一个球。这个变形题目和原题目答案相同。
18个球、那么就是18-1=17个间隙。8个不同的盒子就需要8-1=7个相同的隔板。故就是17个间隙中插入7个相同隔板，方法数为17C7=19948种。