判断函数奇偶性的几种方法

Question

如题所述

Answer 1

　　函数的奇偶性的判断应从两方面来进行，一是看函数的定义域是否关于原点对称（这是判断奇偶性的必要性）二是看f（x）与f(-x）的关系。判断方法有以下三种：

　　1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）     

　　定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x， 

　　都有f（-x）=-f（x）则这个涵数叫做奇函数

　　f（-x）=f（x） 则这个函数叫做偶函数

　　2、用求和（差）法判断

　

　　3、用求商法判断

Answer 2

最基本的方法
当定义域关于y轴对称式，验证
f(x)=f(-x),偶函数
f(x)=-f(-x)，奇函数。本回答被网友采纳

Answer 3

　　判断函数奇偶性的方法：
　　1、f(x)=f(-x)为偶函数
　　2、f(x)=-f(-x)为奇函数
　　3、偶函数的图象关于y轴对称
　　4、奇函数的图象关于原点对称
　　注意：
　　1、两者成立的前提：他们的定义域关于原点对称，如[-2,2],(-10,10)对于奇函数而言，有f(0)=0
　　2、如需证明，则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （并且定义域关于原点对称）