首y=fx在定义域0到正无穷上是单调函数当x属于0到正无穷时都有ffx1x/-=2则f3的

已知函数f（x）在定义域（0,正无穷）内是单调函数,若对于任意x属于（0,正无穷）,都有f「f（x
）-x／1」=2,则f（5／1）地值是?

第1个回答 2019-05-15

∵f[f(x)-1\x]=2 令t＝f(x)－1/x ,则 f(t)＝2
∴f(t)－1/t＝t ∴t＋1/t－2＝0
∵ 函数f(x)在定义域(0,正无穷)上是单调函数,若对任意x属于(0,正无穷)
∴(√t－1/√t)²＝0 ∴t＝1
∴f(x)－1/x＝1 ∴f(x)＝1＋1/x
∴f(1/5)＝1＋5＝6

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