11问答网
所有问题
如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的
如题所述
举报该问题
推荐答案 2017-05-21
单调函数存在单侧极限, 每一个间断点x对应一个区间(f(x-), f(x+)), 结合单调性以及这些区间可以和有理数的某个子集建立一一对应(区间里随意选取有理数即可), 可证命题
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://11.wendadaohang.com/zd/PFS84F822vv78q8FF77.html
其他回答
第1个回答 2019-06-07
这个结论是错的啊,
举一个例子
比如f(x)=[x]+(1/2)(x-[x])
说明:
1.[x]表示不大于x的最大整数
2.这个函数是增函数
3.这个函数具有无穷多的间断点
4,这个函数的定义域是R
这个例子就可以说明,题目所说的结论是错的了
相似回答
大家正在搜
相关问题
高数:实数域上的单调函数的间断点是至多可数的
单调函数的不连续点至多可数个,怎么证明
证明:单调函数的间断点集是至多可数集。能解释下网上的证明为什...
求证:R上单调函数的间断点是至多可数的
徐森林数学分析证明中单调函数不连续点至多可数个中为什么(fx...
1.有无限个间断点的单调函数可能可积还是一定可积?2.这里的...
所有至多可数集和余数至多可数的集合组成的集类是σ代数吗
证明如果导函数在R中有定义,导函数不连续点的个数是至多可数多...