一次函数与二次函数之间的关系

Question

如题所述

Answer 1

【一次函数】
解析式　y=kx+b(k≠0，x≠R）
k>0：b>0时,过一,二,三象限.　b<0时,过一,三,四象限.
k0时,一,二,四象限　b<0时,二,三,四象限
.　k=tanα=△y/△x
定义域　R
值域　R
奇偶性　当b≠0时 非奇非偶;　当b=0时 奇函数
周期性　非周期函数
函数值的改变量与相应自变量的改变量成正比。
【二次函数】
解析式　 一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0)
定点式：y=a（x-m）2+n（a≠0），其中（m、n）为抛物线的顶点
两根式：y=a（x-x1）（x-x2），对称轴：x=（x1+x2）/2
图象　a>0　a<0
开口向上　开口向下
x离对称轴越远,y值越大　x离对称轴越远,y值越小
定义域　R
值域　（ (4ac-b^2)/4a, +∞）　（-∞, (4ac-b^2)/4a）
单调性　(-∞,-b/2a]上减　(-∞,-b/2a]上增、
[-b/2a,+∞)上增　[-b/2a,+∞)上减
奇偶性　当b≠0时 非奇非偶; 当b=0时 偶函数
周期性　非周期函数
最值 a>0时，函数有最小值是 (4ac-b^2)/4a；a<0时有最大值是 (4ac-b^2)/4a
具体参考网址：http://baike.soso.com/v7946878.htm

Answer 2

首先这两个都是函数，都反映了自变量与因变量的关系，只是次数上二次函数较一次函数在自变量x高了一次，最明显的
不同是反映在它们的图像上，在直角坐标系中，一次函数为一条直线，而二次函数为一条抛物线.。

Answer 3

1、定义：函数叫做一次函数.它的定义域为r，值域为r.图象是直线.简写为直线
，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距.
一次函数又叫线性函数.
2、性质：
[1]函数值的改变量与自变量的改变量的比值等于k；
[2]
k>0时一次函数是增函数；k
<
0时一次函数是减函数；
[3]
b=0时一次函数变为正比例函数，是奇函数：当b≠
0时它既不是奇函数，也不是偶函数；
[4]直线与x轴交点为，与y轴交点为(0，b).