对于线性微分方程y'+p(x)y=q(x),一般利用通解公式什么什么，那个通解公式是怎么求出来的？

Question

如题所述

Answer 1

使用常数变易法推导，如下：

追问

能不能请问一下是不是所有的常微分方程都有解呢?怎么判断常微分方程有解？在做常微分方程的题时感觉先是套属于形式然后再按解题步骤解。。。不太理解的是有没有不满足所给出的形式套路的方程？谢谢

追答

大学阶段遇到的常微分方程一般都有解，否则无解再让你去求解就没意义了。
不满足所给出的形式套路的方程也会出现，这就需要使用各种必要的手段转化成已有的形式，再套用公式。

Answer 2

如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。

我敢确定的告诉你 我们还没学过线性微分方程,我觉得线性微分方程于微积分不会差太多 运用的都应该是求导的逆运算 还有不要老死记一些公式 主要是理解 然后如果可以自己演算一遍这样对公式理解了 自然会很好的运用了 也就不用什么特定的公式了 天下没有现成的东西可以让你白白得到 说了这么多 希望能对你以后有用...我说话可能会直...希望别介意...