求y=tanx的导数

Question

有谁还记得y=tanx的公式,帮帮忙呀!!!!

Answer 1

y=tanx的导数是y'=(secx)^2

推导过程如下：

tanx=sinx/cosx

用商法则(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2

[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2
=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2
=1/(cosx)^2
=(secx)^2

扩展资料

推导依据：

1、链式法则：y=f[g(x)]，则y'=f'[g(x)]·g'(x)（f'[g(x)]中g(x) 看作整个变量，而g'(x) 中把x看作变量）；

2、 y=u*v，则y'=u'v+uv'（一般的莱布尼茨公式）；

3、

4、反函数求导法则：y=f(x) 的反函数是x=g(y) ，则有

（可由导数及微分的定义直接推得）。

参考资料来源：百度百科——导数表

Answer 2

不用死记,很容易推导
y=tanx=sinx/cosx
y'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2
=1/(cosx)^2本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

根据定义求导
tanx'=(tan(x+Δx)-tanx)/Δx=((tanx+tanΔx)/(1-tanx*tanΔx)-tanx)/Δx
=(1+tan^2x)/(1-tanx*tanΔx)
Δx--0,则tanΔx--0
所以tanx'=1+tan^2x

Answer 4

推出来啊
导数是
分母 COS的平方
分子 是 1

Answer 5

(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x