求一元二次方程的几种类型

Question

求一元二次方程的几种类型及图像，对称轴，顶点，单调性
（形如y=ax^2 y=ax^2+bx 等，记不清了，详细加分）

Answer 1

直接开平方法 例：5χ²-45=0 整理为 X²=9 所以X=±3
降次 例：3（X-1）²=27可化为 （X-1）²=9 降次得X-1=±3，方程的根为X1=4，X2=-2
配方法：4X²+2X=8配方得4X²+2X+1²=8+1² （2X+1）²=9 2X+1=±3 X1=1
X2=-2
公式法：任何一元二次方程都可以写成一般形式aX²+bX+c=0（a≠0）要将二次项系数也就是a化为1，带入X=b²-√4ac/2a （√4ac为根号4ac，/为分号），
4ac=Δ，当Δ＞0时方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根。
因式分解法 例：（X-2）²=2-X 移项得（X-2）²+X-2=0 因式分解得（X-2）（X-2+1）=0 所以 X-2=0或X-1=0，所以X1=4，X2=-2

Answer 2

是函数吧
一元二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c其中a、b、c为常数，a不等于0，b，c可以为0
一元二次函数的图像为抛物线
a值的正负决定了抛物线开口的方向，a>0则抛物线开口向上，a<0则开口向下
a的绝对值大小决定了抛物线开口的大小，a的绝对值越大，开口就越小，反之亦然
c值决定了函数与Y轴交点的纵坐标，c>0则交Y轴正半轴，反之亦然
一元二次函数的图像的对称轴是一条平行于Y轴的直线，表达式为X=b/-2a
若a，b正负相同，则函数的对称轴在Y轴左侧，若a，b正负不同，则函数的对称轴在Y轴右侧
函数的顶点坐标为（ b/-2a ， {4ac-b^2} /4a ）
函数与Y，X轴的交点则需要联系一元二次方程方程，将Y=0或X=0代入方程，方程的根即为交点的坐标（Y轴则为纵坐标的值，X轴则为横坐标）

Answer 3

图像都为双曲线，对称轴为y=-b/2a,顶点为（—b/2a,(4a-b^2)/4ac),若a大于零，则对称轴左边递减，右边递增。反之则反

Answer 4

=_=
你的说的是二次函数 。。。