在圆心与正多边形是同一点及边长已知的情况下,怎么求正多边形的外接圆与内切圆的半径

Question

如题所述

Answer 1

例，正六边形ABCDEF,先求出正六边形的中心角为60°，连接连接OA，OB，三角形AOB为等边三角形，OA=AB，OA即为正六边形外接圆半径。做OG垂直于AB于点G，则角AOG为30°，根据三角函数或勾股定理可得，OG=根号3AB，OG即为正六边形内接圆半径。。正多边形于此类似。