高中物理力学 难题！！~~三个圆柱堆放问题

Question

三个相同且均匀的圆柱A B C堆放（上面一个，下面两个的）在水平面上，圆柱与地面之间的摩擦因数均为μ，若圆柱与地面间不发生相对滑动，问μ最少多大? 如图
建立等式.. 能不能详细一点

Answer 1

对圆木B受力分析，由于不转动则，

f1×r=f2×r(力矩平衡)   f1=f2

圆木B在水平方向上平衡则

f1cos30°+f2=N1sin30°

所以f1=f2=(2-√3)N1,由f1=f2≤μN1

得当f1=μN1,时取得最小

μ=2-√3 

注：N2为地面的弹力，N1为A对B的弹力f1为AB间的摩擦力，f2为地面的摩擦力

Answer 2

对A进行分析，A对B,C的正压力为P＝√3G/3（G为重量）,B,C没有作用力，对B进行受力分析，B受A的正压力P，地面支持力N，地面摩擦力F，则有N=pcos30°，F=psin30°，F=μN,推出μ=tag30°=√3/3.

Answer 3

A对B在水平方向的分力为=mg/(根号3)
建立等式化简得：μ=1/((根号3)+2)