将所围成的图形进行无限分割
在dx这段区域内，可以看成一个矩形
这段区域绕x轴旋转所得图形可以看成圆筒
体积dv=S·dx=(πx–πx^4)dx
V=∫(0，1) (πx–πx^4)dx
=π(1/2 x²–1/5 x^5)|(0，1)
=π(1/2–1/5)
=3π/10
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第1个回答 2020-12-11
满意请采纳～
以上是帮助理解，如果是做题。可直接如下：
第2个回答 2020-12-11
第3个回答 2020-12-11
求0到1内，派x方的积分之差
第4个回答 2020-12-12
求由y=x²与y²=x所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积；
解：令x²=√x，得x(x³-1)=0，即两条曲线的交点的横坐标为：x₁=0；x₂=1；
所求体积V=π∫<0,1>(x-x^4)dx=π[(1/2)x²-(1/5)x^5]∣<0,1>=π[(1/2)-(1/5)]=(3/10)π;
解：令x²=√x，得x(x³-1)=0，即两条曲线的交点的横坐标为：x₁=0；x₂=1；
所求体积V=π∫<0,1>(x-x^4)dx=π[(1/2)x²-(1/5)x^5]∣<0,1>=π[(1/2)-(1/5)]=(3/10)π;