∫10^arccosx/√1-x²dx
=- ∫10^arccosxdarccosx
= -10^arccosx/ln10 + C
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
扩展资料:
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。
参考资料来源:百度百科--不定积分
不对啊,答案是2ln10的
?
追答答案错了
追问噢,我打错字了,求不定积分10^2arccosx/√1-x²dx
漏了2,忘记打了
追答∫10^2arccosx/√1-x²dx
=-1/2 ∫10^2arccosxd2arccosx
= -10^2arccosx/2ln10 + C