设函数y=f(x)在区间【a,b】上是连续的，且f(a)f(b)＜0，

Question

取x0=a+b/2,若f(a)f(x0)＜0，则利用二分法求零点近似解时，可判定零点下一个所在区间为

Answer 1

答：
y=f(x)在区间[a,b]上连续，f(a)f(b)<0
f(x)在该区间上存在零点
x0=(a+b)/2即x0是点x=a和x=b的中点
f(a)f(x0)<0
1）如果f(a)>0，则f(b)<0并且f(x0)<0
所以：零点应该在[a，x0]内
2）如果f(a)<0，则f(b)>0并且f(x0)>0
所以：零点应该在[a，x0]内
综上所述，下一个零点区间应该是[a，x0]