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求函数y=2tan^2x+tanx-1(-π/4<=x>=π/3)的值域
如题所述
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推荐答案 2011-04-08
∵x∈[-π/4 , π/3]
∴tan(-π/4)≤tanx≤tan(π/3)
令tanx=a,a∈[-1,√3] ,y=2a^2+a-1=2(a+1/4)^2-8/9
∵开口向上,对称轴为a=-1/4 ,a∈∈[-1,√3]
∴最小值a=-1/4,y=-8/9
最大值a=√3,y=5+√3
∴值域是[-8/9,5+√3]
特殊符号打字好累啊,晚上7点做数学报纸发现这题不会,上网查发现只有你问了,还没人回答,就自己查资料,做完了发现还没人回答就帮帮你咯!
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求函
收
y=
-
tan2x+2tanx+1(
-兀/
4
<
=X
<=兀/
3)的
最大值和最小值
答:
y=-tan²
;x+2tanx+
1 =-
(tanx-1)
178;+2.tanx=1→
x=π
/4时,y|max
=2;
tanx=-1→x=-π/4时,y|min=-2。
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