在我们做一些数学题的时候,往往有些关于极限和定积分结合的数学题,看似很迷惑,实则很简单,见到本篇文章你就会有种"山重水复疑无路,柳暗花明又一村"的赶脚.
这种题目主要有两种公式类型,首先说说第一种
上述的定积分变限如果直接求定积分会很麻烦,那么有没有简便的方法求阶数,当然是有的,首先这第一个方法适用于以下形式的积分
当是可以等价无穷小时的最低阶为记为B,被积函数等价无穷小的时候记为A
则计算阶数公式就是阶n=(被积函数阶数+1)*2
举个例子进行说明这个公式,例如下面的一个案例
首先被积函数等价无穷小为1,所以阶数为0;上限等价无穷小的阶数为2,所以根据上面的公式得(被积函数阶数+1)*2=2
然而有的时候,上下限不是上述的情况,而是下面的这种形式,那我们应该如何去做
根据上面形式,记住下面的公式
我们举个例子进行上面形式的积分通过公式求阶数
首先将上下限积分进行等价,等价使得上下限相减不等于0
被积函数的阶数是1.5次,上下限中最低阶数为1,上下限最高阶数是3,所以整个定积分的阶数为4.5阶.再来看一道题
上下限首先等价无穷小,然后可知被积函数是1阶,上下限中最低阶数为1,最高次为5,所以1x1+5=5阶.
上述的两个公式都是对定积分等价形式求阶数的方法的总结,有时候需要具体问题具体分析,不过这是个技巧的方法,相信以后的学习中一定会用的上的,所以在此总结此类型题的快速解法,喜欢这个技巧的伙伴们别忘记转发给身边的小伙伴哦!
这种题目主要有两种公式类型,首先说说第一种
上述的定积分变限如果直接求定积分会很麻烦,那么有没有简便的方法求阶数,当然是有的,首先这第一个方法适用于以下形式的积分
当是可以等价无穷小时的最低阶为记为B,被积函数等价无穷小的时候记为A
则计算阶数公式就是阶n=(被积函数阶数+1)*2
举个例子进行说明这个公式,例如下面的一个案例
首先被积函数等价无穷小为1,所以阶数为0;上限等价无穷小的阶数为2,所以根据上面的公式得(被积函数阶数+1)*2=2
然而有的时候,上下限不是上述的情况,而是下面的这种形式,那我们应该如何去做
根据上面形式,记住下面的公式
我们举个例子进行上面形式的积分通过公式求阶数
首先将上下限积分进行等价,等价使得上下限相减不等于0
被积函数的阶数是1.5次,上下限中最低阶数为1,上下限最高阶数是3,所以整个定积分的阶数为4.5阶.再来看一道题
上下限首先等价无穷小,然后可知被积函数是1阶,上下限中最低阶数为1,最高次为5,所以1x1+5=5阶.
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温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-12-26
在我们做一些数学题的时候,往往有些关于极限和定积分结合的数学题,看似很迷惑,实则很简单,见到本篇文章你就会有种"山重水复疑无路,柳暗花明又一村"的赶脚.
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当是可以等价无穷小时的最低阶为记为B,被积函数等价无穷小的时候记为A
则计算阶数公式就是阶n=(被积函数阶数+1)*2
举个例子进行说明这个公式,例如下面的一个案例
首先被积函数等价无穷小为1,所以阶数为0;上限等价无穷小的阶数为2,所以根据上面的公式得(被积函数阶数+1)*2=2
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根据上面形式,记住下面的公式
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首先将上下限积分进行等价,等价使得上下限相减不等于0
被积函数的阶数是1.5次,上下限中最低阶数为1,上下限最高阶数是3,所以整个定积分的阶数为4.5阶.再来看一道题
上下限首先等价无穷小,然后可知被积函数是1阶,上下限中最低阶数为1,最高次为5,所以1x1+5=5阶.
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上述的定积分变限如果直接求定积分会很麻烦,那么有没有简便的方法求阶数,当然是有的,首先这第一个方法适用于以下形式的积分
当是可以等价无穷小时的最低阶为记为B,被积函数等价无穷小的时候记为A
则计算阶数公式就是阶n=(被积函数阶数+1)*2
举个例子进行说明这个公式,例如下面的一个案例
首先被积函数等价无穷小为1,所以阶数为0;上限等价无穷小的阶数为2,所以根据上面的公式得(被积函数阶数+1)*2=2
然而有的时候,上下限不是上述的情况,而是下面的这种形式,那我们应该如何去做
根据上面形式,记住下面的公式
我们举个例子进行上面形式的积分通过公式求阶数
首先将上下限积分进行等价,等价使得上下限相减不等于0
被积函数的阶数是1.5次,上下限中最低阶数为1,上下限最高阶数是3,所以整个定积分的阶数为4.5阶.再来看一道题
上下限首先等价无穷小,然后可知被积函数是1阶,上下限中最低阶数为1,最高次为5,所以1x1+5=5阶.
上述的两个公式都是对定积分等价形式求阶数的方法的总结,有时候需要具体问题具体分析,不过这是个技巧的方法,相信以后的学习中一定会用的上的,所以在此总结此类型题的快速解法,喜欢这个技巧的伙伴们别忘记转发给身边的小伙伴哦!